toán 11 kết nối tri thức trang 77 thành phố Mỹ Tho
Giới thiệu trò chơi: Tận hưởng thế giới trò chơi thú vị và vô tận!
Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ hiện đại,ánkếtnốitrithứ game di động đã trở thành một phần trong cuộc sống của con người. Là một người đam mê trò chơi, bạn chắc chắn phải làm quen với nhiều loại trò chơi khác nhau. Trong số rất nhiều trò chơi, có một trò chơi độc đáo đó là trò chơi .
toán 11 kết nối tri thức trang 77Giải Toán 11 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 77 Tập 1 trong Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiếtsẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 77.Bài 4.1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P). b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P). c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P). d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P).Lời giải:a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì đường thẳng a có thể cắt mặt phẳng (P). b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo tính chất thừa nhận). c) Mệnh đề c) là mệnh đề đúng. Giả sử giao điểm của a và b là H, vì H thuộc a và a nằm trong (P) nên H thuộc (P). d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai.Chẳng hạn trường hợp như trong hình dưới đây có thể xảy ra: đường thẳng b cắt đường thẳng a tại giao điểm A nhưngtoán 11 kết nối tri thức trang 77 đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (P).Bài 4.2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc cạnh SA, SB và D, E khác S.a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Lời giải: toán 11 kết nối tri thức trang 77a) Vì D thuộc cạnh SA nên D thuộc mặt phẳng (SAB). Vì E thuộc cạnh SB nên E thuộc mặt phẳng (SAB). Vì D và E cùng thuộc mặt phẳng (SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB).b) Vì F thuộc DE nên F thuộc mặt phẳng (CDE). Vì F thuộc AB nên F thuộc mặt phẳng (SAB). Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Bài 4.3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).Lời giải:Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B. Vì A thuộc a và a nằm trong (P) nên A thuộc (P). Vì B thuộc b và b nằm trong (P) nên B thuộc (P).Đường thẳng c có hai điểm phân biệt A và B cùng thuộc……
toán 11 kết nối tri thức trang 77Toán 11 Kết nối tri thức bài 10
Toán 11 Kết nối tri thức bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian được VnDoc sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để dễ dàng giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P)b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P)c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P)d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P)Lời giảiMệnh đề đúng: b, cCho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D, E khác Sa) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE)Lời giảia) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB)b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB)F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE)Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE)Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).Lời giảiĐường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và BTa có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. toán 11 kết nối tri thức trang 77 Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD)Lời giảitoán 11 kết nối tri thức trang 77Ta có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và lấy một điểm E……
toán 11 kết nối tri thức trang 77Toán 11 Bài 10： Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – sách Kết Nối Tri Thức
Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 77 Bài 4.1 trang 77Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P)b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P)c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P)d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P) Gợi ý đáp án Mệnh đề đúng: b, c Bài 4.2 trang 77Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượtthuộc các cạnh SA, SB và D, E khác Sa) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) Gợi ý đáp ána) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB)b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB)F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE)Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) Bài 4.3 trang 77Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đườngthẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P). Gợi ý đáp ánĐường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và BTa có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P) Bài 4.4 trang 77Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử haiđường thẳng AB và CD cắt nhau t toán 11 kết nối tri thức trang 77ại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến củahai mặt phẳng (ABM) và (SCD) Gợi ý đáp ánTa có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD) Bài 4.5 trang toán 11 kết nối tri thức trang 77 77Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và lấy một điểm E thuộc cạnh SA của hình chóp (E khác S, A).Trong mặt phẳng (ABCD) vẽ một đường thẳng d cắt các cạnh CB, CD ……
